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Diplômée du Cnam, Stella Jovet a présenté son mémoire « Optimisation de la rentabilité de risques catastrophes naturelles à l’aide d’un algorithme génétique : application à un portefeuille ouragan mexicain » en janvier 2022.
Dans les entreprises d’assurance, les modèles catastrophes naturelles sont un outil clé de risk management : ils sont généralement utilisés pour structurer les achats de réassurance et pour modéliser les besoins en capital. De ce fait, ces modèles peuvent impacter matériellement la rentabilité des portefeuilles catastrophes naturelles : c’est notamment le cas du portefeuille de risques ouragan mexicain étudié dans ce mémoire, dont les coûts de réassurance et du capital représentent près de 35 % des primes brutes encaissées.
Les modèles catastrophes naturelles sont consommateurs en temps de calcul et souvent considérés comme des boîtes noires. Les équipes de souscription directe peuvent donc difficilement anticiper les évolutions des coûts de réassurance et du capital, notamment lors d’exercices d’optimisation du portefeuille (e.g. modification des limites offertes ou non-renouvellement de certaines polices).
L’objectif de ce mémoire est de changer de paradigme sur les modèles catastrophes naturelles : d’un outil de risk management, nous souhaitons qu’ils deviennent un outil d’aide aux décisions de souscription.
Des résultats obtenus en moins d’une seconde
Ce mémoire développe une méthode permettant de quantifier en un temps raisonnable l’impact d’une ou d’un ensemble de polices catastrophes naturelles sur la rentabilité globale du portefeuille : impact sur le résultat brut, mais aussi sur les coûts de réassurance et les coûts du capital.
Cette méthode repose sur l’exploitation des résultats des modèles catastrophes à une granularité par police. Le principal avantage réside dans les temps de calcul – les résultats sont obtenus en moins d’une seconde contre plusieurs heures en utilisant le modèle – et dans la capacité à approximer de manière pragmatique les coûts de réassurance et du capital.
Cette méthode peut aussi être appliquée dans d’autres contextes : calibration d’un chargement par police au titre des coûts de réassurance et du capital, anticipation des impacts d’actions de line sizing, suivi en temps réel des coûts de réassurance et du capital d’un portefeuille de risques catastrophes naturelles.
Scénarios de recomposition et théorie de l’évolution
Ce mémoire développe ensuite une méthode permettant d’identifier les scénarios de recomposition du portefeuille qui optimisent la rentabilité tout en s’adaptant à différentes contraintes opérationnelles. Il s’agit d’un problème d’optimisation combinatoire multi-objectif. Résoudre ce type de problème nécessite un temps d’exécution exponentiel en fonction de la taille des données d’entrée et est donc, en pratique, impossible à résoudre de manière exacte. Traditionnellement, ces problèmes sont donc résolus à l’aide de méthodes approchées, comme des algorithmes génétiques.
Les algorithmes génétiques sont inspirés de la théorie de l’évolution. Chaque solution candidate est assimilée à un chromosome, encodé à l’aide de gènes. Des opérations de sélection naturelle, de reproduction et de mutation sont appliquées à une population de solutions candidates dans le but de la perfectionner au fil des générations. Cette méthode a l’avantage de trouver une solution approchée en un temps raisonnable et de s’adapter aux différentes contraintes opérationnelles.
Cette méthode peut aussi être élargie à d’autres contextes, y compris hors catastrophes naturelles : par exemple, à l’optimisation d’un portefeuille de rétrocession, d’un portefeuille d’actifs (traditionnels ou ILS) ou à la structuration d’un sidecar.
